A-level高数辅导大全:选课须知难点和学习方法汇总

2022-11-08

  英国中学开设的数学课程类型有两种,一种是基础数学,一种是进阶数学。进阶数学也称为高数,是基础数学的更深度研究,也是对数学感兴趣的同学们在学完基础数学之后的选择。那么问题来了,英国高数难度如何?如果您想了解英国留学申请更多信息,请参考,A-level高数辅导大全:选课须知难点和学习方法汇总

A-level高数辅导大全:选课须知难点和学习方法汇总

  A-level进阶数学(高等数学/高数)选课须知:

  A-level进阶数学中有一部分属于线性代数的初步知识,这包括矩阵等,那些在理科方面有特长的同学,通常会选择进阶数学。

  A-level高数属于A-Level证书课程的一种,是A-Level数学的扩展与延伸,比较擅长理科方面的中国学生,通常会选择两种课程一起学习。

  对于十分喜欢数学的人来说,进阶数学给他们提供了一个机会去探索新的知识和更加复杂的数学概念。除了学习纯数的新知识以外,学生还会学习数学在力学、统计学、决策数学等领域的进一步应用。

  以爱德思考试局的课程设置为例,进阶数学的必修模块有:论证;复数;矩阵;进阶代数与函数;进阶计算;进阶向量;极坐标;双曲线函数;微分方程。

  A-Level进阶数学是一门独立的课程,一般与A-Level数学一起学习。一部分内容是进阶的纯数部分(FurtherPure),其余部分是从力学数学(Mechanics)、统计数学(Statistics)、决策数学(DecisionMathematics)、或其他纯数部分选。

  单元组成是FP1、FP2、FP3纯数学中至少选择两项,大家基本会选择FP1、FP2作为必修单元,然后再从M、S、D中选择四个单元,组成六个单元学习。

  A-level高数难点:

  高数包含数列求和、根与系数关系、数学归纳法、极坐标、积分的应用、微分方程、德莫佛定理以及矩阵线性空间部分。高数的难度等级比高二的数学高一个,甚至两个等级,所以高数的学习不是一蹴而就、不能掉以轻心,需要付出高二阶段双倍甚至三倍的努力。

  高数所有章节中难度最高的部分有数学归纳法、德莫佛定理以及矩阵线性空间部分。

  数学归纳法可以用于几乎所有的推导证明题,而且能够结合的内容比较多,比如求和公式、多边形内角和、导数、复数、除数以及矩阵等等内容,所以导致了大部分学生对这部分内容束手无策,不能够以正确的方式答题。

  复数部分的德莫佛定理是考试中最难的一部分,因为复数的表示的复杂性以及德莫佛定理的公式,再加上和三角函数结合解方程等,很多学生无处下手。

  矩阵线性空间是最抽象的一部分内容,因为矩阵变化、行列式变化、线性变化等等,如果不能从根本上理解,那么只能死板硬套做题。

  高数的学习不仅要求有较高的兴趣,还需要很强的数学能力,同样需要的是灵活运用以及计算能力,如果都没有,就不太适合学习高数,如果有必要则需要耐心、恒心、信心。

A-level高数辅导大全:选课须知难点和学习方法汇总

  A-level高数学习方法:

  1. 对数学有兴趣,先打好数学基础

  如果没有良好的数学基础,学习高等数学会很容易混乱。

  比如说,有的同学在学习Quadratic Inequality的时候,因为Quadratic Function的知识没有学好,在高数阶段学习就难以理解透彻。

  Differential Equation, Integration想要学好,那么Hyperbolic Function,Trigonometry的基础知识就不能太薄弱。

  A-Level高数中有很多微积分、力学、统计等方面的内容,只有对数学科目有热情、计算及逻辑思维能力强的学生才适合选择A-Level高等数学。

  如果是单纯的为了应试而学习高等数学,那么其中很多概念是相当抽象的,如果不能用数学思维完全理解,就很难得到正确的答案。

  所以一定要对数学感兴趣的同学再选择这门课程,如果只是为了应付考试,靠死记硬背是很难达到想要的学习效果。

  2. 加强专有词汇的背诵

  A-Level高数不仅难度大,而且涉及的知识点也多,主要包括多项式方程的根、有理函数、矩阵、极坐标、微积分、圆周运动、双曲函数等,在AS阶段,主要涉及复数、质心、算法与图像、矩阵等知识点。

  这些知识点中所涵盖的专业词汇量非常巨大,这就需要在学习每一个章节之前做好专业词汇的背诵。在记忆专业词汇的时候可以熟悉知识点和解题的思路。

  如果没有提前记忆专业词汇,上课的时候就一定听不懂老师在讲什么,长此以往就很容易在这门课上失分。

  3. 刷真题

  A-Level高数与普通数学的学习方法基本相同,都是要经过对知识点的理解后去做大量的联系来反复记忆这些题目的陷阱。

  除了在做题时候认真分析题目,解题的时候也尽量要把步骤写清晰。再明显不过的公式,只要是解题的一步也要清清楚楚的写出来。步骤清晰,即使最后出了一点纰漏,中间的过程也是能拿到一半甚至更多的分数的。

  养成良好的解题习惯,也便于自己检查和重建错题本。从历年的AS 和A Level高数真题来看,考察的知识点会有很多相似的地方,同学们要珍惜每一套真题,认真总结解题方法和错题陷阱。

  4. 善于利用网络资源

  除了CIE和EDEXCEL的课程大纲以外,还有很多关于高数的辅助教材和书籍,还有一些学习网站,同学们可以联系在线客服领取哦!

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